P'tit exercice

Bonjour! Je suis nouvelle sur ce forum et c'est mon premier message ^^''. Il y'a un petit exercice que je propose et dont je n'ai pas trouvé la réponse (mais je vais continuer à chercher), et c'est :
Prouvez que 2^2006 - 1 est un nombre premier.

Ce nombre n'est pas premier

oui, tu as raison, merci pour la réponse il y a sans doute une faute dans l'exercice.

Top-Math a écrit:

Ce nombre n'est pas premier

[img][/img] amicalement,

legend-crush a écrit:

Top-Math a écrit:

Ce nombre n'est pas premier

[img][/img] amicalement,

ça reponse est juste, cest juste la "mise en forme" qui est ....

wé bi1sur
J'ai pas dit le contraire

Exo2:
est-il premier??!

a^4+4= (a²)²-4a²+4a²+4
=(a²+2)²-(2a)²
=(a²-2a+2)(a²+2a+2)
donc nest pas premier

Exo3 (travaillez vite, on n'a plus le temps)
trouver tout les nombres n de N pour les quels n²+8n-56 est un carré parfait (facile mais mieux que rien )

Je ne voudrais pas perturber votre préparation mais je pense qu'il serait mieux de continuer cette préparation dans le sujet précédemment ouvert : Celui-là

Question d'organiser le travail

@ humber ok merci jy vais de suite





oui, bon pour ne pas perdre du temps voila

soit k un nombre de N tel que
n²+8n-56=k²
n²+8n-(56+k²)=0
discriminant: 64+224+4k²=288+4k²=2²x (72+k²)
donc, comme n est un nombre naturel, 72+k² est un carré parfait
on pose 72+k²=a²
a²-k²=72
(a-k)(a+k)=3²x 2^3
il ya 12 possibilitées, mais comme a+k>=a-k on en aura que 6
les couples sont: (1;72); (2;36);(3;24);(4;18);(6;12);(9;8 ) qui representent a-k et a+k respectivement, mais comme a-k et a+k ont tout 2 la meme paritée, les couples restants sont
(2;36);(4;18);(6;12), donc en résolvant les systemes, k£{3;7;17}
on calcule les valeurs de n pour chaque cas
on trouve que les seuls valeurs dans N sont S={15;7;18}

voilaaa ^^
allez vos exos, on est pressés (moi cest demain la 2ème étape)