DM de maths sur les complexes

Bonjour! Voilà une semaine que je cherche et que je ne trouve pas !!
Un petit indice? merci !

Exercice 1 :
P désigne le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct (O,u,v)
Démontrer que l'ensemble f= {m(z)€P/arg ((z+1-i)/(1+i))=PI/4 (2PI) } est inclus la droite d'equationx = -1

Exercice 2 :
Le plan complexe rapporté à un repère orthornormal direct (O,u,v).
Soit A(1) et B(1/2-i (racine de 3)/2. soit T = t(vecteur u)°r(0;PI/3) où le vecteur u est d'affixe 1.
A tout point M(z) on note M'(z') l'image de M par T.

1°) Déterminer l'écriture complexe de T. Déterminer T(B). Montrer que T a un seul ppont fixi.
2°) soit z=x+iy avec x et y réels. Pour z différent de zéro, calculr la partie réelle du quotient z'/z en fonction de x et y.
3°) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que le triangle OMM' soit rectangle en O.

pour le 1er exercice
on a (z+1-i)/(1+i) egale a (x+y+2)/2 + i(y-x)/2 (z egale x+yi)
et on a r(cospi/4 +isinpi/4) egale a r*racine de 2/2 + r*i*racine de 2 sur2 (r>0)
donc on a le systeme suivant
(x+y+2)/2 =r*racine de 2/2 (1)
(y-x)/2=r*racine de 2/2 (2)
de 1 et 2 on a
2x=-2
donc x=-1
j espere que j ai pas fait de faute comme dab lool

est ce qlq1 peut verifier si c est juste ou pas??????,

oui c'est juste !
bravo

super ! merci beaucoup chaimaa ! ^^

sissous a écrit:

super ! merci beaucoup chaimaa ! ^^

c est la moindre des choses