Complexes

Svp J'ai besion de l'aide en ce qui concenre cet exo :

pour B 2i/1+i=(1+i)²/1+i=1+i
pour A -2i/1-i=(1-i)²/1-i=1-i
z'-za/z'-zb=2z-2-zza/2z-2-zzb=(2z-2-z+iz)/(2z-2-z-iz)=(z-2+iz)/(z-2-iz)
on multiplie /divise par i
(iz(i+1)-2i)/(iz(1-i)-2i)=(1+i)/(1-i)*(iz-(1+i))/(iz+1-i)=(1+i)/(1-i)*z-za/z-zb
le u=1+i/1-i
3/on passe au module sachant que /1+i/1-i/=1
4/on fait entrer arg dans l'equation du 2
on obtient
arg(BM'.AM')=arg(1+i/1-i)+arg(BM.AM)
arg(M'B.M'A)=pi/2+arg(MB.MA)
arg(M'A.M'B)=-pi/2+arg(MA.MB)[2pi]
M e (AB)==> arg(MA.MB)=0[pi]
donc arg(M'A.M'B)=-pi/2[pi]
donc M' e au cercle de diametre (AB) prive des points A et B

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