| | Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) |  |
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+4Syba Ahmed Taha (bis) nmo bel_jad5 8 participants |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Sam 03 Nov 2012, 23:38 | |
| ça serait cool si elle était avec Holder mais bon On peut dire que a+b+c =1 Posons : %20=\frac{1}{\sqrt{x}}) on a :  avec Jensen : +b~f(b^{2}+8ac)+c~f(c^{2}+8ab)\geq%20f(24abc+\sum%20a^{3}%20)) il est suffisant donc de Montrer que : %20\geq%201%20=%20f(1)) on a f est décroissante puisque  donc il suffit de démontrer que :  et comme on a : (a+b+c)^3 = 1 il suffit de démontrez que : ^{3}) équivalent à :  cette forme est bien connue qui est équivalente à : ^{2}\geq%200) ce qui est juste | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Sam 03 Nov 2012, 23:47 | |
| Jolie démonstration. Poste un exercice si tu en as un qui est bien. Sinon, je chercherai de mon côté  | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Sam 03 Nov 2012, 23:48 | |
| Ok je posterai un | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Sam 03 Nov 2012, 23:53 | |
| Toujours avec JENSEN  Soient x,y ,z des rééls strictement positifs ,Montrez que :  | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:09 | |
| tu es sur de cette inégalité? | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:20 | |
| Oui !!! t'as un contre exemple ? | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:35 | |
| Est ce que tu peux aussi mettre la source de l'exo? C'est ce que j'ai fait avec les exercices que j'ai proposés... | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:47 | |
| Dsl j'ai aucune idée  | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:50 | |
| c'est un exo du livre de tarik belhaj soulami | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:53 | |
| Il me semble que le 5/4 est un peu large...il y a une meilleure constante  | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:53 | |
| - abdelkrim-amine a écrit:
- c'est un exo du livre de tarik belhaj soulami
j'aimerais bien que tu me le passes si ça te dérange pas svp !! | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:58 | |
| ma3endich lktab f pc rah 3ndi lmatbou3
je suis dsl 7ta scaner makhadamch knt baghi nscanih mn ch7aal hadi mais domage
Dernière édition par abdelkrim-amine le Dim 04 Nov 2012, 01:01, édité 1 fois | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 00:59 | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 01:04 | |
| Alidos: Le livre de Soulami est un très bon livre. Essayes de l'avoir le plus tôt possible. C'est un livre qui couvre presque tous aux olympiades... | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 01:08 | |
| Inchaalah j'esseyerais | |
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Oty
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 01:23 | |
| - bel_jad5 a écrit:
- Il me semble que le 5/4 est un peu large...il y a une meilleure constante
si c'est le cas vous venez de faire une découverte , cette inégalité est l"inégalité de Jack Garfunkel le cas d'égalité est quand : a=0 et b=3c , ce qui rend la constante tres bonne . | |
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bel_jad5
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Dim 04 Nov 2012, 01:30 | |
| C est juste que ce n est pas évident de faire des mathématiques à 1h du matin  J ai hate de voir la démonstration avec Jensen!! | |
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killua 001
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| | Sujet: Re: Applications de l'inégalité de Jensen(Convexité) Ven 23 Nov 2012, 12:57 | |
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