Exercice n 1 :
On cherche à calculer le cosinus et sinus de Pi / 12 de deux façons différents notées Façons 1) et 2)
Façons1) a) Dans un repère orthonormé direct (O,I,J) d'unité 3 cm, place A [1; Pi /6]
b) Construis le point S tel que vect OS= vect OI + vect OA
c) Détermine la nature de OASI et déduis-en une mesure de l'angle (vect OI, vect OS)
d) Détermine les coordonnées cartésiennes de A puis de S
e) Déduis-en les valeurs de cos Pi/12 et sin Pi/12
Façons 2 : a) Soit alpha = Pi /12. Quelle est la valeur de cos ( 2alpha) ?
b) Déduis-en cos alpha et sin alpha
Exercice n 2 :
Démontre que pour tout t différent KPi, K appartient Z, on a cost cos (2t) cos (4t) = sin (8t)/8 sint
Déduis-en la valeur exacte de cos Pi/7cos2Pi/7cos4Pi/7
Exercice 3 :
Ci-contre trois carrés et deux angles alpha et Béta
Calcule cos alpha cos béta - sin alpha sin Béta , et déduis-en alpha + Béta= ?
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