exercice de nombre complexe

1- (1/z+i) appartient l'ensemble R
montrer que : Im(z)=-1 équivalent (1/z+i) appartient R
2- détérminer la groupe des nombres complexes z tel que :
a-(z-i/z+i) appartient l'ensemble R et b-(z/z+i) appartient l'ensemble iR

est ce que tu m'aide

aide moi s'il vous plait

tu es malade

On suppose que z est différent de (-i), et que a et b sont des réels, t.q b appartient pas à: ]0,1[.
1) On a:
1/(z+i) appartient à R
<=> 1/(z+i)=1/(z'-i)
<=> z+i=z'-i
<=> z-z'=-2i
<=> 2i*Im(z)=-2i
<=> Im(z)=-1

2) On a:
a-(z-i)/(z+i) appartient à R
<=> a-(z-i)/(z+i) = a-(z'+i)/(z'-i)
<=>(z-i)(z'-i)=(z+i)(z'+i)
<=>-iz-iz'=iz+iz'
<=>z+z'=0
et:
b- z/(z+i) appartient à iR
<=> b- z/(z+i) = -b+ z'/(z'-i)
<=> 2b=z/(z+i) +z'/(z'-i)
<=> 2b= (zz'-iz+zz'+iz')/(zz'-iz+iz'+1)
<=> b(x²+y²+1)=(x²+y²)
<=> (b-1)(x²+y²+1)=-1
<=> x²+y²=b/(1-b)
Donc: l'ensemble de point qu'on cherche est l'intersection de l'axe imaginaire et le cercle de centre W(0) et de rayon rac(b/(1-b))
(désolé si y a erreur de calcul ou du domaine de définition car j'ai fait ceci vite fait)

merci,
la question 2 je veux dire
détérminer la groupe des nombres complexes z tel que
(z-i/z+i) appartient l'ensemble R
et (z/z+i) appartient l'ensemble iR
sans a et b

je suis désolé