Exercice nombre

Bonjour, je vous met en position un exercice que je n'ai pas pu résoudre à l'instant :

Trouver n pour que (n+7)/(n+1) soit un nombre naturel, merci

tu as pour tout entier n:
(n+7)/(n+1) = (6/(n+1)) +1
donc pour que ca soit un entier naturel, il faut que n+1 divise 6,
d'ou: S={0,1,2,5}

merci collègue

d appartient a N
(n+7)/(n+1)=d
d(n+1)=n+7
d(n+1)-n-7=0
on ajoute 6 a l'equation
d(n+1)-n-7+6=6
d(n+1)-n-1=6
d(n+1)-(n+1)=6
(n+1)(d-1)=6             les diviseurs de 6 sont: 1;2;3;6
donc: n+1=1      n+1=6       n+1=2       n+1=3
        d-1=6      d-1=1       d-1=3        d-1=2
alors: n=0 ou n=5 ou n=1 ou n=2