abdelbaki.attioui
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![la plus petite valeur possible de c : ]c,+00[ c U ]ka,kb[ Empty](https://2img.net/i/empty.gif) | | Sujet: la plus petite valeur possible de c : ]c,+00[ c U ]ka,kb[ Mar 26 Nov 2013, 10:55 | |
| Soient a et b deux réels tels que 0 < a < b.
Montrer que la réunion des intervalles]ka,kb[ (k>=1) contient un intervalle de la forme ]c;+00[ puis déterminer la plus petite valeur possible de c. | |
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mt2sr
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| | Sujet: Re: la plus petite valeur possible de c : ]c,+00[ c U ]ka,kb[ Mar 26 Nov 2013, 17:11 | |
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galillee56
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| | Sujet: Re: la plus petite valeur possible de c : ]c,+00[ c U ]ka,kb[ Mar 26 Nov 2013, 17:35 | |
| - Spoiler:
But: trouver k tq ka<(k+1)a<kb<(k+1)b, pour ca on prend k=p=E(a/(b-a))+1 donc la reunion des segment(]ka,kb[,k=p...+inf) nous donnera bien le segement ]pa,+inf[ et pa est minimal car il existe x dans ](p-1)b,pa[ on voit bien que x n'appartient pas a ](p-1)a,(p-1)b[U]pa,pb[ car p minimal
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| | Sujet: Re: la plus petite valeur possible de c : ]c,+00[ c U ]ka,kb[ | |
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