Exercice

soit P un polynôme .
Montre que le polynôme d'interpolation de P aux point xi est le reste de la division euclidienne de P par Qn(x) avec
Qn(x)=(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-x3).....(x-xn).

Bonjour;

pour être sûr que ma contribution sera exempte d'erreur, je me permets de proposer une démonstration que j'ai trouvée sur la toile Web:



J'espère que votre exercice animera un peu le site malgré l'imminence des concours et le fardeau des préparations.

Amicalement.