maximum d'un produit

La somme de quatre nombres entiers positifs est 22. quel est le plus grand produit possible de ces quatre nombres entiers.

a+b+c+d=22 avec 1=<a=<b=<c=<d    
l'inégalité arithmético-géométrique
==> abcd =<((a+b+c+d)/4)^4>=(22/4)^4=915,0625
avec égalité ssi a=b=c=d=22/4
==>a=b=5 et c=d=6 ==>abcd=900