Trouver Le Maximum

SLT
Trouver le maximum de
avec

cosacosbcosc=-cosa cosb cos(a+b)

c est une fonction à deux variables

donc on va fixer b par exemple

f(a,b)=cosa cosb cos(a+b)
df(a)/da=cosb(-cos(a+b) sina - sin(a+b)cosa)
on utilisons les formules trigonometriques on peut simplifier cet expression et trouvez la valeur pour la kelle s anulle df(a)/da
on note k cette valeur
puis on fait de meme pour df(b)/db
on pose k' la 2eme valeur (càd df(b)/db=0)

la valeur max est

cosk cos k' cos (pi-(k+k')

digital_brain a écrit:

cosacosbcosc=-cosa cosb cos(a+b)

c est une fonction à deux variables

donc on va fixer b par exemple

f(a,b)=cosa cosb cos(a+b)
df(a)/da=cosb(-cos(a+b) sina - sin(a+b)cosa)
on utilisons les formules trigonometriques on peut simplifier cet expression et trouvez la valeur pour la kelle s anulle df(a)/da
on note k cette valeur
puis on fait de meme pour df(b)/db
on pose k' la 2eme valeur (càd df(b)/db=0)

la valeur max est

cosk cos k' cos (pi-(k+k')

je crois que ça sera 1/8 poura=b=c=pi/3

selfrespect a écrit:

je crois que ça sera 1/8 poura=b=c=pi/3

Oui exactement.

digital_brain a écrit:

cosacosbcosc=-cosa cosb cos(a+b)

c est une fonction à deux variables

donc on va fixer b par exemple

f(a,b)=cosa cosb cos(a+b)
df(a)/da=cosb(-cos(a+b) sina - sin(a+b)cosa)
on utilisons les formules trigonometriques on peut simplifier cet expression et trouvez la valeur pour la kelle s anulle df(a)/da
on note k cette valeur
puis on fait de meme pour df(b)/db
on pose k' la 2eme valeur (càd df(b)/db=0)

la valeur max est

cosk cos k' cos (pi-(k+k')

mais est ce quon peut vraimen fixer 1 des deux variables??

c est po une histoire de fixer un et de laisser l autre mais on derive par rapport à a la 1ere fois et par rapport à b la 2eme fois

digital_brain a écrit:

c est po une histoire de fixer un et de laisser l autre mais on derive par rapport à a la 1ere fois et par rapport à b la 2eme fois

OK, Dac
Mais cet exemple est facile parce kils sont symétriks.
Si c t pas lcas apres avoir dériver sur a et sur b tu trouvera 2 valeurs max.
La kel tu prendrai?
et merci..