limite d'une suite définie par tan

(Un) une suite définie par: Un.tan(P/2.Un)=P/2n  
sachant que limUn=0 et (Un) est ds [0,1] calculer: lim rac(n).Un

Bonsoir Madani,

bjr
si un élève de 2BSM donne cette réponse au bac il aura certainement un zéro ! non ?

BJR au Forum.
Aid Moubarak Said .
BJR Mr MADANI , les souvenirs de la Faculté des Sciences de Rabat sont toujours Vivaces !!!!

Il y a un point d' ombre à la dernière ligne de la démo de Litorus .....

Du résultat :
Lim n.(Un)^2 =1  quand n tend vers + infini
Ne permet pas à priori de conclure que :
rac(n).Un  tend vers 1 ds ces mêmes conditions !!!
Au final : quel est le signe de Un  ????
Ou du moins à partir d' un certain rang ????

Bonjour,
Je n'ai pas fait attention au signe de Un. Sinon j'arrive pas à avoir plus de détails sur la suite Un de juste son expression par la tangente. Dois-je distinguer les cas ?

Aid mobarek Said mon prof Lhassane ! effectivement j ai du oublier de signaler que (Un) est ds [0.1]!

Quelle surprise vous étiez l'un des étudiants de M.Oeil de Lynx !

Litorus a écrit:

Quelle surprise vous étiez l'un des étudiants de M.Oeil de Lynx !

 effectivement mr lhassane était prof de ma promotion a la fct Mhd5 a rabat et j en suis ravi  !!!
mais n abandonne ps ton raisonnement tu peux tjrs le réussir en transformant tes expressions équivalentes a des inégalités adéquates et bn chance !!!

une autre façon de l utilisation des fcts équivalentes c est la notion de limite :
on a lim Un=0  dc : 
                             lim [tan(P/2).Un]/(P/2.Un) =1
dc:  lim [P/(2n.Un)]/(P/2.Un) =1  cad : lim 1/(n.Un^2) =1
d ou  lim n.Un^2 =1 et enfin lim rac(n).Un=1 
   cordialement

je donne une solution conforme aux programmes de 2BSM
 on considère la fct f définie par : f(o)=1 et f(x)=tan(x)/x .
 on a lim (P/2)Un = 0 donc lim f[(P/2).Un]=f(0) car f  est une continue en 0 et donc :
    lim [tan(P/2).Un]/(P/2.Un) =1
dc:  lim [P/(2n.Un)]/(P/2.Un) =1  cad : lim 1/(n.Un^2) =1
d ou  lim n.Un^2 =1 et enfin lim rac(n).Un=1 
   cordialement