Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
Sujet: terme negatif Lun 05 Fév 2007, 17:07
salut On considère la suite définie paret a_1= 63. Démontrer sans l’aide d’un ordinateur ou d’une calculette programmable que le premier indice i où l’on rencontre le premier terme a_i négatif, est inférieur à 2005.
mathman Modérateur
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Sujet: Re: terme negatif Lun 26 Fév 2007, 17:18
a_{n+1}² = a_n² - 2 + 1/a_n². Le reste est une laide estimation..
bouali Maître
Nombre de messages : 87 Age : 51 Localisation : tanger maroc Date d'inscription : 12/02/2007
Sujet: Re: terme negatif Lun 26 Fév 2007, 21:44
je trouve meme qu a partir de 1984 toutes les terme de cette suite sont negatifs voulez vous la demo ?
bouali Maître
Nombre de messages : 87 Age : 51 Localisation : tanger maroc Date d'inscription : 12/02/2007
Sujet: Re: terme negatif Lun 26 Fév 2007, 21:53
a l aide de la methode d encadrement d un integrale par l aire des rectangle je trouve sigma de 1 a n+1 des ak(ak-a(k+1))<l integrale de a_n+1 a 63 de la fonction X--------> X donc on trouve que (a_n)²<63²-2n la suite est decroissante et pour qu elle devienne tjs <0 il faut que a_n<1 d ou on tire la valeur de n qui doit etre >1984
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et a_1= 63. Démontrer sans l’aide d’un ordinateur ou d’une calculette programmable que le premier indice i où l’on rencontre le premier terme a_i négatif, est inférieur à 2005.