CARR2 PARFAITS 3...

Salut tout le monde:

soit C(x) un polynôme dont les coefficients sont tous des entiers relatifs. sachant que: C(0)=0 et C(1)=2.

Parmi les sept termes C(4), C(5),….C(10), combien peuvent-ils être des carrés parfaits ?

Bonsoir selfrespect !!
Tu as dit :
<< Parmi les dix termes C(4), C(5),….C(10), combien peuvent-ils être des carrés parfaits ? >>
Moi , je n'en ai compté que 7 ?
Et C(3) , il n'y est pas ??? LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir selfrespect !!
Tu as dit :
<< Parmi les sept termes C(4), C(5),….C(10), combien peuvent-ils être des carrés parfaits ? >>
Moi , je n'en ai compté que 7 ?
Et C(3) , il n'y est pas ??? LHASSANE

bonsoir Mr LHASSANE je crois qu on va utiluser la proprité suivante
(a-b)/P(a)-P(b) .
et je crois que P(huit) peut etre un carré parfait et voici un exemple:
P(x)=x^3+x²
P(huit)=24² ;
Ps; ce derniere polynome nest qu un exemple .

Re-Bonsoir selfrespect !!!
Je pense qu'il n'est pas facile de généraliser quoi que ce soit .
Considère le polynome P(X)=X^2+X élément de Z[X] , il satisfait à tes conditions P(0)=0 et P(1) =2 mais :
Pour tout i=4 à 10 P(i) n'est pas carré parfait . LHASSANE

PS:c'est bien de se poser des questions , c'est ce qu'on appelle la curiosité intellectuelle , en mathématiques il faut en avoir et c'est à partir de là que naissent les âmes de chercheurs .

BOURBAKI a écrit:

Re-Bonsoir selfrespect !!!
Je pense qu'il n'est pas facile de généraliser quoi que ce soit .
Considère le polynome P(X)=X^2+X élément de Z[X] , il satisfait à tes conditions P(0)=0 et P(1) =2 mais :
Pour tout i=4 à 10 P(i) n'est pas carré parfait . LHASSANE

PS:c'est bien de se poser des questions , c'est ce qu'on appelle la curiosité intellectuelle , en mathématiques il faut en avoir et c'est à partir que naissent les âmes de chercheurs .

bonsoir Mr LHASSANE ;je suis d accord avec vous mais je crois que le but de la question est de montrer que parmi les valeurs precedentes
si il;existe un carré parfait alors ca serait C(huit) et pas un autre ou d une autre facon cest de montrer que les valeurs C(i) {i £4.5...7.9.10} ne sont jamais des carrés parfaits.

Cela me passionne ! Je vais voir de +près !! LHASSANE