limites

Sinchy a écrit:

nn, je veux dire , comment tu as trouve L'

L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]
=lim x/[{(1-x)/(x-1)ln(x)}+{ln(x)/(x-1)ln(x)}
=lim x/[{-1/ln(x)}+{1/(x-1)}] qon x--->1
=1/[-1+(infini)]=0 !!

selfrespect a écrit:

Sinchy a écrit:

nn, je veux dire , comment tu as trouve L'

L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]
=lim x/[{(1-x)/(x-1)ln(x)}+{ln(x)/(x-1)ln(x)}
=lim x/[{-1/ln(x)}+{1/(x-1)}] qon x--->1
=1/[-1+(infini)]=0 !!

L'=? comment ?

oui selfrespect c pas clair??????????

[quote="selfrespect"]

Sinchy a écrit:

nn, je veux dire , comment tu as trouve L'

L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]
posons t=x-1 ; x-->1 alors t--->0
L'= lim (t+1)t²[ ln(t+1)/t]/[ln(1+t)-t]
L'= lim (t+1)t[ln(t+1)/t]/[ln(t+1)/t-1]
L'=lim (t+1)*[ln(t+1)/t]*[t²/[ln(t+1)-t]]
posons L"=lim [t²/(ln(t+1)-t)] qon t--->0
soit f la fct defini par :
f(t)=ln(t'+1)-t' (t' est la racine de t ;4'=2)
f'(t)=[(1/2t')*1/(t'+1)]-1/2t'=[{1/(t'+1)}-1]/2t' =-1/2(t'+1)
donc daprés Taf sur [0.t] il existe un reel de ]0;t[
tel que (f(t)-f(0))=tf'(µ)
on f'(µ)=f(t)/t
donc
lim (f(t)/t)=lim (f'(µ)) qon µ-->0 (en effet 0<µ

posons x-1=t ,qon x--->1 ;t--->0

calculons mnt :

calculons mnt :

considerant la fct definit part :

daprés le taf sur [0,t] il existe un reel

f'(t)=-1/[2(racine(t)+1)]
remarquant que
=-1/2
on a alors L'=-2
les msg tt seules ()
et alors L=-2

weh , un chapeau

Sinchy a écrit:

weh , un chapeau

merçi ,mé ou est ta methode !!??

je l'avait fait dans ma tete , alors je vais la poster

Sinchy a écrit:

je l'avait fait dans ma tete , alors je vais la poster

cest déja supposé
ok, tu peux la poster quand tu veux ...(t as utilusé lhopital!?)

selfrespect a écrit:

Sinchy a écrit:

je l'avait fait dans ma tete , alors je vais la poster

cest déja supposé
ok, tu peux la poster quand tu veux ...(t as utilusé lhopital!?)

Moi jlai utilisé

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Sinchy a écrit:

je l'avait fait dans ma tete , alors je vais la poster

cest déja supposé
ok, tu peux la poster quand tu veux ...(t as utilusé lhopital!?)

Moi jlai utilisé

moi aussi mais j ai voulu pa lenvoyer car il est interdite au terminal et cest pour cela que jai reflechi au TAF
(ps JE CROIS QUE LHOPITAL EST FACILE A DEMONTRER ALORS POKOI ELLE NEST PO AU PROGRAMME CEST UNE METH VRAIMENT EFFICACE )

Oui selfrespect je crois qu'en France on l'utilise.

desole ca consiste a quoi L'HOPITAL mrci d'avance

g_unit_akon a écrit:

desole ca consiste a quoi L'HOPITAL mrci d'avance

lim f(x)/g(x)= lim f'(x)/g'(x)

MERCI MAIS EST CE QU IL Y A DES CONDITIONS OU BIEN ON PEUT TJRS L'APPLIQUEE

g_unit_akon a écrit:

MERCI MAIS EST CE QU IL Y A DES CONDITIONS OU BIEN ON PEUT TJRS L'APPLIQUEE

f et g derivables.

MERCI INFINIMENT MEHDI

selfrespect a écrit:

salut;
bon voiçi qq limites .
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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

il ya tjs des limites a battre

g_unit_akon a écrit:

desole ca consiste a quoi L'HOPITAL mrci d'avance

voila g_unit_akon pour plus d'infos :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_L'H%C3%B4pital

nn moi j'ai pas fais l'hopital , c'est avec un developpement limite , mais je vais le faire avec l'hopital , Voila des applications de limites
Etudier la limite en 0 de f -->[rac(1+x)-rac(1-x)]/[ln(1+x)-ln(1-x)] avec rac:racine
Etudier la limite en 0 de f -->[1-cos(x²)]/x^4

la deusieme est $\sqrt{ab}$ avec a et b sont positive

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut;
bon voiçi qq limites .
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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

Pour la 2eme je trouve 1.
Pour la derniere je pense que c'est 0.

pour la 1 j ai y arriver mais pour la 2eme je crois que cest
racine (ab) (penser au lim(ln(f(x))) ça peut taider );
bonne chançe.

supposant mnt x tendant vers +00