trigonometrie

7al almotaraji7a
sin(2x)>tanx fi almajal [0.π]
et merci

sin2x>tanx <=>2sinxcosx>sinxsur cosx <=>sinx(2cosx-1sur cosx)>0
<=>sinxsin2x>0 et comme sin 2x >0 dans ]0;pi/2[ donc S=]0,pi/2[
c'est facile non?

dans un exercice de dima dima j'ai trouvé
2cos(pi/3)cos(pi/9)-2cos(2pi/9)cos(pi/9) (1)
<=>cos(pi/9)-[cos(pi/9)+cos(pi/3)] (2)
comment faire pour passer de 1 a l'etape 2

toobiza a écrit:

sin2x>tanx <=>2sinxcosx>sinxsur cosx <=>sinx(2cosx-1sur cosx)>0
<=>sinxsin2x>0 et comme sin 2x >0 dans ]0;pi/2[ donc S=]0,pi/2[
c'est facile non?

prends x=pi/3 ... 1/2>rac3 ?

desolé j'ai comis une ptite erreur la nuit derniere donc voila:
sin2x>tanx <=>2sinxcosx>sinxsur cosx <=>sinx(2cosx-1sur cosx)>0<=>sinx(2cos²x-1)>0<=>sinxcos2x>0 et comme cos 2x>0 dans ]0,pi/4[donc S=]0,pi/4[

idriss a écrit:

dans un exercice de dima dima j'ai trouvé
2cos(pi/3)cos(pi/9)-2cos(2pi/9)cos(pi/9) (1)
<=>cos(pi/9)-[cos(pi/9)+cos(pi/3)] (2)
comment faire pour passer de 1 a l'etape 2

cospi/3=1/2 ==> 2cos pi/9cospi/3=cos pi/9
et pour la 2 eme je crois qu'il il fo utiliser cosacosb=1/2cos(a+b)cos(a-b)