exo trigonométrie

salut
résoudre :
1*) 3sinx-4cosx=1
svp aidez moi ej bug dessus^^.
thanks.

Slt!
3sinx-4cosx=1 <=>3sinx=1+4cosx
==>9sin²x=1+8cosx+16cos²x
<=>9(sin²x+cos²x)=25cos²x+8cosx+1
<=>25cos²x+8cosx-8=0
pose cosx=T puis résoud l'équation du deuxiéme degré

il y a une aure methode si tu veux :
pose a=3 ; b=-4 ; c=1
c'est une formule..voir page 92 du manuel ALMOUFID

je n'est pas compris votre méthode (inconnue)

dabord have a look f dik la page,
lequation est sous forme acosx+bsinx=0
tu factorise avec V(a^2+b^2)Je te conseille de regarder lexemple c simple

A+

nn tu aura po la reponse car on va trouve V(a²+b²)=V5
et on a po chy angle sa mesur egale 1/5

anas1208 a écrit:

.....
résoudre : 3sinx-4cosx=1 .....

L'idée d' inconnu est bonne !!
L'écriture :
3sinx-4cosx peut se transformer en :
5.{(3/5)sinx - (4/5)cosx}
Il existe un arc B dans [0;Pi/2[ unique tel que:
cosB=3/5 et sinB=4/5 ( à déterminer par calculette B=0.927295 radian !!)
Ainsi 5.{(3/5)sinx - (4/5)cosx}=5{cosBsinx - sinBcosx}=5sin(x-B)
Et l'équation deviendra donc sin(x-B)=1/5
Si A est l'arc unique dans ]0;Pi/2[ tel que sinA=1/5 ( avec calculette A=0.201358 radian !!
On aura sin(x-B)=sinA avec pour solutions :
x=A+B modulo 2Pi
ou x=Pi-A+B modulo 2Pi
A+ LHASSANE

ah wé mnt njé compris ce qu'il voulait dire tré bien:!!