Arithmetique

Trouver tous les x tel ke :
7 / 2^x + 3^x

/:diviz
^:a la puissance

Merci

vite svp c pour 2m1!!!

D.blaine a écrit:

vite svp c pour 2m1!!!

x=6k+3
je lai en construisant un tableau modulo 7
de 2^n et 3^n et que je te laisse decouvrir.

wi c ca
on essai par 0, 1 ... juska ske le reste se répete

mé skil me reste c:
cmn prouver kils ont le mem reste par ex : cmnt prouver ke 6k+3 a le mem reste kelke soi k

Merci infinimen...

Bonsoir D.blaine !!
Je crois que :
2^(6k+3)=8^(2k+1)
puis 3^(6k+3)=27.3^(6k)=27. (3^3)^(2k)=(27)^(2k+1)
Or 8=1 modulo 7
27=-1 modulo 7 2k+1 est impair d'ou ce que tu cherches !!!! BOURBAKI
PS :Tu peux me filer les prochains numéros sortants au LOTO au tirage demain

BOURBAKI a écrit:

PS :Tu peux me filer les prochains numéros sortants au LOTO au tirage demain

Ac plaizir

selfrespect a écrit:

x=6k+3
je lai en construisant un tableau modulo 7
de 2^n et 3^n et que je te laisse decouvrir.

Fau !!
x=6k+3 ou x=3k+1 ou x=6k+1

Lumbrozo: la réponse de selfrespect est tout à fait vraie et ne contient aucune erreur.
et si tu veux une démo détaillée tu peut faire comme suit:
on étudie les cas géneraux: x=6k , 6k+1 ,6k+2 , 6k+3 , 6k+4, 6k+5
tu aura alors que le seul cas de divisibilité est celui de 6k+3

par exemple:


tu fait la même chose pour les autres cas.

selfrespect a écrit:

Lumbrozo a écrit:

selfrespect a écrit:

x=6k+3
je lai en construisant un tableau modulo 7
de 2^n et 3^n et que je te laisse decouvrir.

Fau !!
x=6k+3 ou x=3k+1 ou x=6k+1

pour x=3k+1 ==>contre example: k=1 ==>x=4 :2^4+3^4=81+16=97!!
pour x=6k+1 ===>contre example k=0 ==>x=1 :2+3=5 !!!
et pour k=1 ==>x=7 :2^7+3^7=2315 nest pas devisible par 7.
que pense tu §§§

Je mexcuz tavé raizon, on la corrigé ce jour
mon probleme etai de trouver lintersection
ex : Trouver lintersection de : x=5 modulo7 et x=2 modulo3

ca veu dire trouver une seul expression de x

math_pro a écrit:

Lumbrozo: la réponse de selfrespect est tout à fait vraie et ne contient aucune erreur.
et si tu veux une démo détaillée tu peut faire comme suit:
on étudie les cas géneraux: x=6k , 6k+1 ,6k+2 , 6k+3 , 6k+4, 6k+5
tu aura alors que le seul cas de divisibilité est celui de 6k+3

par exemple:


tu fait la même chose pour les autres cas.

Pas la peine de faire les cas.
Pour ma méthode : etudier le reste de 2^x sur 7 et celui de 3^x sur 7 e t prendre les cas ou la somme des 2reste est divizible par 7

J'aimerai bien ke selfrespect me di sa methode(po tte la demo juste la methode)

Merci Bcp

bonjour LEBESGUE t'as raison apres avoir construi le tableau vous allez trouvez la reponse(6k+3) et je crois que c la meme methode de SELFRESPECT

dac,
mé tu npeu pas entrer ds la cervell de selfrespect , et de +, en arithmetique il existe beauuucou de solutions, notr prof le di tjrs (ki peuvent atteindre juska 10 --just kiddin--) seulmen 7annee on netudie pas kelke outils kon verrai lanne prochaine Inchallah.

D.Blaine a écrit:

dac,
mé tu npeu pas entrer ds la cervell de selfrespect , et de +, en arithmetique il existe beauuucou de solutions, notr prof le di tjrs (ki peuvent atteindre juska 10 --just kiddin--) seulmen 7annee on netudie pas kelke outils kon verrai lanne prochaine Inchallah.

c vrai mais ce probleme est tres facile et la methode est connu
en tt cas je voulais m'etre utile

D.Blaine a écrit:

dac,
mé tu npeu pas entrer ds la cervell de selfrespect , et de +, en arithmetique il existe beauuucou de solutions, notr prof le di tjrs (ki peuvent atteindre juska 10 --just kiddin--) seulmen 7annee on netudie pas kelke outils kon verrai lanne prochaine Inchallah.

bon ,je crois que g_unit_akon a raison ; cest la methode la plus celebre ds la resolutionde tel problemes..