olympiade exo 2

Salut !

a b et c sont des réels strictement positifs
montrez que bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

svp help ! et merci d'avance

salut (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²>=0 ==>x²+y²+z²>=xy+yz+zx
on a alors pour x=1/a et y=1/b et z=1/c
1/a²+1/b²+1/c²>=1/ab+1/ac+1/bc
on multipliant par abc on a
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c