exercice olym

ABCD est un trapeze de bases AB et CD et o son centre
montrez que l'aire de ABCD est (racx+racy)²
tel que x est l'aire de OAB et y est l'aire de OCD

ou as tu trouvé cette exercice? car c olympiades qu'on a passer cette annee 1.Bac/sc-m

oui c le olympiade de meknes que j'ai passe
je suis en t c s

bonsoir
on a O' le point d'intersection de (AB) et h passant par par O
et O" le point d'intersection de (DC) et h passant par par O
x=(AB.OO')/2 et y=(DC.OO")/2
(Vx+Vy)²=x+y+V(AB.DC.OO'.OO") et h=OO'+OO"
(Vx+Vy)²=(AB.OO')/2+(DC.OO'')/2+V(AB.DC.OO'.OO")
(Vx+Vy)²=(AB.(h-OO"))/2+(DC.(h-OO'))/2+V(AB.DC.OO'.OO")
(Vx+Vy)²=(AB.h-AB.OO"+DC.h-DC.OO')/2+V(AB.DC.OO'.OO")
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2+(-AB.OO"-DC.OO')/2+V(AB.DC.OO'.OO")
et grâce à thalès(dans les triangles AOB et DOC) on aura OO'/OO"=AB/DC
donc OO'DC=OO"AB
alors
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2+(-AB.OO"-AB.OO")/2+V(AB.AB.OO''.OO")
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2+(-AB.OO"-AB.OO")/2+V((AB.OO'')²)
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2+(-2AB.OO")/2+(AB.OO'')
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2+(-AB.OO")+(AB.OO'')
(Vx+Vy)²=(h(AB+DC))/2

et la surface du trapèze ABCD est (h(AB+CD))/2

donc (Vx+Vy)²=l'aire de ABCD

explication :quand j'ai mis
(Vx+Vy)²=x+y+V(AB.DC.OO'.OO") c'est parce que
(Vx+Vy)²=x+y+2V(AB.DC.OO'.OO")/4
2V(AB.DC.OO'.OO")/4=2/2*V(AB.DC.OO'.OO")

et voilà j espère avoir répondu juste

qui pourrait confirmer que ça soit pour moi ou pour relena

merci huntersoul j'ai etudie votre solution et c'est correcte je vous felicite
merci

pas de quoi on est tous là pour ça