olympiades de mathematiques 2008

Voici ma demo : par symetri prenons : x1<x2
On a:
|f(x1)-f(x2)|=|f(1)-f(x2) + f(x1)-f(0)| <= |f(1)-f(x2)| + |f(x1)-f(0)| <= |1-x2| + |x1-0|= 1-x2 + x1
Or on a |f(x1)-f(x2)|<= x2-x1
On a joute les 2 inégalités kon a obtenus et on conclu

beau travaille Fourrier-D.Blaine

belle methode mr AISSA

c tres jolie henti

soit x>y ds (0,1) alors si a= x-y on montre facilement que
Abs( f(x)-f(y))<= min (a,1-a) ce qui donne le résultat.

kimo a écrit:

soit x>y ds (0,1) alors si a= x-y on montre facilement que
Abs( f(x)-f(y))<= min (a,1-a) ce qui donne le résultat.

Abs veut dire la valeur absolue ??
et merci

he les gas qu'est ce que vous pensez du 5eme olympiade?
n'est ce pas facile?

pour le troisième exercice sè facile pour les deux du gèo sè un peu compliquè

hé les amis
cmt vous avez vous trouvé le 6eme olympiade
je crois qu c'est difficile !

continu ici

https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Premiere-f5/olympiades-premiere-04-05-2007-pour-2008-t3451.htm