LiMitEs#

salut ;
calculez la limite suivante :

mointrer que qlq x>0 x-x²/2<ln(1+x)<x et en fait entrer le sigma

soit Un= pod( 1+k²/n²)^1/n , de k=1 à n)
Vu=ln(Un)=1/n sum ( de k=1 à n;(ln(1+k²/n²) ->int( o^1,ln(1+x²)dx)
Vn tend vers ln(2)-2 +pi/2 (integration par partie)
donc lim Un= 2 e^(pi/2 -2) ( sauf erreur de calcul)

aissa a écrit:

soit Un= pod( 1+k²/n²)^1/n , de k=1 à n)
Vu=ln(Un)=1/n sum ( de k=1 à n;(ln(1+k²/n²) ->int( o^1,ln(1+x²)dx)
Vn tend vers ln(2)-2 +pi/2 (integration par partie)
donc lim Un= 2 e^(pi/2 -2) ( sauf erreur de calcul)

ouais cest comme ça qu on doit agir
ben , maintenant de méme massacrer ceçi
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salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

magus a écrit:

salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

je parle de la 5ème limite

magus a écrit:

magus a écrit:

salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

je parle de la 5ème limite

IL A RAISON SELFRESPECT

g_unit_akon a écrit:

magus a écrit:

magus a écrit:

salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

je parle de la 5ème limite

IL A RAISON SELFRESPECT

peut étre !!! je crois que c est 1/2

nn c 0
pr la premiere c (-00) a ce ke je crois

selfrespect a écrit:

g_unit_akon a écrit:

magus a écrit:

magus a écrit:

salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

je parle de la 5ème limite

IL A RAISON SELFRESPECT

peut étre !!! je crois que c est 1/2

pourqoui 1/2?

magus a écrit:

selfrespect a écrit:

g_unit_akon a écrit:

magus a écrit:

magus a écrit:

salut;
lim(x-->0-)(x^2.e(1/sinx))=limx^2.sinx.(1/sinx).(e(1/sinx))
et puisque lim(x-->0-)(1/sinx)(e(1/sinx))=0
[parceque lim(X-->-00)(Xe(X))=0 et lim(x-->0-)(1/sinx)=-00]
efin lim(x^2.e(1/sinx))=0 quand x tend vers 0-

ya t'il une faute?

je parle de la 5ème limite

IL A RAISON SELFRESPECT

peut étre !!! je crois que c est 1/2

pourqoui 1/2?

je crois que mon raisonnement contient une () je vais la detecter
posons f(x)=x²exp(1/sin(x))
ln(f(x))=2ln(lxl)+1/sinx
puis appliquer lhopital !!!!!!

pourriez vous m'expliquer lhopital? et merci (selfrespect)

oui lhopital elle aussi mene au 0.Bravo magus
pour, la premiere cest -00 ,bravo 0011111!

Pour la 2 ième limite A on a :a>o et b>o
A= lim e^1/x[ln(a^x +b^x)/2 on pose u(x)= (a^x + b^x)/2 ; u(x) tend vers 1 qd x tend vers o par valeur positive.
On écri a^x=e^xln(a) et b^x=e^xln(b) et on utilise lim (ln(u(x)))/(u( x) -1) =1 en o on obtient :
A= sqrt(ab) sauf erreur de calcul.