arithmetique

determiner a;b;c tel que

a^b=12
b^c=18
a+b+c=102

bonne chance

personne ????????????,,,

allez y

je crois c'est facile

remarquez a^b^c=6

.....
==>a=1 b=7 c=9

Euclideofthehole a écrit:

je crois c'est facile

remarquez a^b^c=6

.....
==>a=1 b=7 c=9

je n te suis po !!!
je crois quya confusion

1+7+9#102

a=6*7=42 b=6*9=54 c=6*1=6


42+54+6=102
ok

mon poste est tard mais je veux juste vous dire que cette reponse que vous avez donné est fausse parce que :
a^b=12
b^c=18

ne sont pas verifiés!!!

la solution c'est :
a=12
b=72
c=18


et on a 72+18+12=102

Yup you're right

42+54+6=102

slt tt le monde
la reponce qu'a donne 'MATHEMATICIEN' est juste mais c'est pas la seule. PREUVE: (le signe == veut dire implique)
a^b=12 et b^c=18 == a=12a' b=12b''' b=18b'' c=18c'
== a=12a' b=36b' c=18c'
== 12a'+36b'+18c'=102
== 2a'+6b'+3c'=17 et on a 2+6*2+3=17
== 2(a'-1)+6(b'-2)+3(c'-1)=0(soustraction)
== 2(a'-1)+3(c'-1)=6(2-b')=A
*si a'=0 ou c'=0 il n'y a pas de solutions
*on peut donc con siderer que 1<=a' et 1<=c' donc 0<=A
alors 0<=(2-b')
*si b'=2 == a'=1 et c'=1
*si b'=1 == 2(a'-1)+3(c'-1)=6 == a'=3k+1
il y a deux cas _a'=4 mais a'^b'=1
_a'=1 == c'=3
*si b'=0 en revenant a l'enonce on trouve que a'=12 et b'=18 ce qui est faux
en somme il y a deux solutions
(a=12 b=36 c=54 ) et (a=12 b=72 c=18)