inequality

a,b,c > 0
montrer que :

1/(a^3 + b^3 + abc) + 1/(a^3 + c^3 + abc) + 1/(b^3 + c^3 + abc) =< 1/abc

ona a^3+b^3 >=a^2b+b^2a.(a^3+b^3-a^2b-b^2a=(a-b)(a^2-b^2)>=0
donc A<= 1\ab(a+b+c) +1\bc(a+b+c) +1\ac(a+b+c)=1/abc
A designe les termes de ton i nequalite.

oui, j'ai fait la meme chose, bien !

azbi a écrit:

ona a^3+b^3 >=a^2b+b^2a.(a^3+b^3-a^2b-b^2a=(a-b)(a^2-b^2)>=0
donc A<= 1ab(a+b+c) +1bc(a+b+c) +1ac(a+b+c)=1/abc
A designe les termes de ton i nequalite.

vous pouvez expliquer cette line !!

c'est conu ça : a^3+b^3 >= ab(a+b) = a²b+ab²
mais ce qui est entre parenthèse c'est l'explication de cette petite inégalité !! ^_^

azbi a écrit:

ona a^3+b^3 >=a^2b+b^2a. (a^3+b^3-a^2b-b^2a=(a-b)(a^2-b^2)>=0
donc A<= 1ab(a+b+c) +1bc(a+b+c) +1ac(a+b+c)=1/abc
A designe les termes de ton i nequalite.

oui adam c'est connu , mais je n'avias pas compris ce petit point:geek:

je l'ai deviné !! ^_^ !!

facile