demonstration par reccurence

Erratum a écrit:

excusez mon intervention,mais en tc on n'a pas encore étudié la prouve par récurrence ni encore la logique ???

non ça sear la première leçon l'année prochaine

Mahdi a écrit:

Pour démontrer qu’une propriété P(n), dépendant de n, est vraie pour tout entier naturel , il suffit de démontrer que

* P(n_0) est vraie
* (pour tout ) ()

La première propriété s’appelle l’initialisation, et la seconde l’hérédité.

voila moi g exprimé literalement é Mahdi mathematicaly :P

mais Mahdi,j'ai deja lu ceci sur Wikipedia,et je n'ai pas trop compris :s

voici un exemple :
On prouvera par recurrence que pr tt n de N 1+2+3+....+n=n(n+1)/2

etape d'initiation:
Pour n=1 1(1+1)/2=1 vraie

hérédité :

on suppose que 1+2+3+....+n=n(n+1)/2 et on va montrer que 1+2+3+...+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2

on a 1+2+3.....+n+(n+1)=n(n+1)/2 + n+1=(n+2)(n+1)/2


alors pr tt n de N 1+2+3+....+n=n(n+1)/2

d'aprés mes connaissance moi pr ke tu comprén la récurence c kom a di mahdi tu fait
n = 1
=2
=3
=4
b9a tjarab j pense puis kat3amam ! c tt !

ok je crois que je vois un peu clair
ma question:comment appliquez ceci pour montrer que n(n^4-1) est divisible par 5?
merci

sami a écrit:

ok je crois que je vois un peu clair
ma question:comment appliquez ceci pour montrer que n(n^4-1) est divisible par 5?
merci

verifier pour n=2 2(2^4-1)=15 et 15 est un multiple de 5

( le signe "/" veut dire divise 5/10 sa veut dire ke 10 est un multiple de 5)

suppons ke la propriété reste juste juska un entier n
sa veut dire 5/n(n^4-1) ! tu doit demontrer que 5/(n+1)[(n+1)^4-1]

allez je le laisse pour toi

en peut la montré en 2 ligne ac la téoréme de fermat mé il est pa dan le programme des tcs

jai la reponse sous forme dimage mais je ne sais pas coment la postez pouvez vous m'aidez?

salut
pour postez des images ici
tu va sur le site www.xs.to
puis tu l'upload
et des liens te seront fournis à la fin,tu copiera le 4eme lien,et tu le collera ici.

avec Fermat : 5 premier n^5 = n [5]...