exo (olympiade)

considérons un demie cercle qui a pour diamètre AB=8 et M un point de l'arc AB. S et s sont les surfaces du demie cercle et du triangle MAB respectivement.
trouvez la longueur de l'arc BM en sachant que S=pi/(rac3)s
(trouvez toutes les solutions possibles)

bonne chance
ps: Pour les tcs et merci

que veux tu dire par toutes les solutions possibles?
ça veut dire selon la place de M??par exemple si M et le contre de [AB] sont aligné...

M£AB£ le demie cercle

personne ne veut répondre ou quoi?????

et bin passience...je tente ma chance..n'importe quelle piste je chosi il me faut toujours la longueur de AM...mais j'essaye encore

ok continue

c'est S = (pi/rac3)*s
ou bien S = pi/(rac3*s)

dsl c'est (pi/rac3)s

OK j v y réfléchir , merci encore amino555 !

c rien frère

y a t il qqn qui veut répondre????lol

amino555 a écrit:

considérons un demie cercle qui a pour diamètre AB=8 et M un point de l'arc AB. S et s sont les surfaces du demie cercle et du triangle MAB respectivement.
trouvez la longueur de l'arc BM en sachant que S=pi/(rac3)s
(trouvez toutes les solutions possibles)

bonne chance
ps: Pour les tcs et merci

Tu as bien précisé :
<< Pour les tcs et merci >>
C'est pour cette raison que je ne veux pas intervenir !!
Alors les TCS , réveillez-vous !!! LHASSANE

ok merci mr bourbaki mais à un moment donné vous pouriez intervenir. lol

lol on creuse ns attends un peu amino555 soit un peu patient !

ok ok

amino555 a écrit:

considérons un demie cercle qui a pour diamètre AB=8 et M un point de l'arc AB. S et s sont les surfaces du demie cercle et du triangle MAB respectivement.
trouvez la longueur de l'arc BM en sachant que S=(Pi/rac3)s
(trouvez toutes les solutions possibles)

Bonjour les Amis !!! Après le feu vert d’Amino555 ,
voilà ce que j’en pense !!
La surface S du demi-cercle de rayon R=4 est S=8Pi
Le point B est supposé être à droite de A , on notera a l’angle BAM en radians , le triangle ABM est rectangle en M car inscrit dans un cercle et ayant pour côté un diamètre .
On a AM=AB.cosa =8cosa et BM=ABsina=8sina
Donc s= (1/2)AM.BM=(1/2)8cosa.8sina=16.sin2a
La longueur de l’arc BM est égale à 8.a
La condition S=(pi/rac3)s exige que sin2a=rac3/2
Ce qui fournit deux solutions pour a soit a=Pi/6 ou a=Pi/3 et cela induira deux valeurs possibles pour l’arc BM qui sont 4Pi/3 ou 8Pi/3 .
LHASSANE

cooooooooooooool!!!!!!!!

wwwwwwwwwwwwwwaw
merci Mr.Bourbaki

je suis toujours fasciné par Mr Bourbaki

Vous m'honorez + qu'il ne faut Huntersoul !!!
Tbark Allah 3alikoum N'Touma !!!! LHASSANE

excuse moi MR bourbaki mais je voudrais poser une question:
est-ce-que =(1/2)8cosa.8sina=16.sin2a
comment vous avez fait?? svp

anas1208 a écrit:

excuse moi MR bourbaki mais je voudrais poser une question:
est-ce-que =(1/2)8cosa.8sina=16.sin2a
comment vous avez fait?? svp

Bonsoir à Vous !!!
On a (1/2)8cosa.8sina=(1/2).64.cosa sina=32 cosa sina
Or sin(2a)=2sina.cosa donc:
(1/2)8cosa.8sina=16.[2sina. cosa )=16.sin(2a) !!!!!
LHASSANE

Boujour Mr bourkadi, je sais que cela peut vous paraitre étrange mais je voudrais vous reposer une question
Pourquoi sin(2a) ) 2sin a * cos a
Est-ce une règle??
Merci d'avance.

une longue histoire...
sin(a+b)=sinacosa+sinbcosb
donc,sin(2a)=sinacosa+sinacosa alors, sin(2a)=2sina*cosa
ça s'apelle les formules d'additions..
si vous voulez la demonstration,j'pourrais vous poster un exo,et si vous le faites vous aller en meme temps faire la demonstration.
a+