prouver que

a.b nombres reels
prouvé que
(a²+b+3/4)(b²+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)
c facillle
a+

super inégalité

merrccciii
codex

wa ghir zayda llloool
merciii conan
a+

stof065 a écrit:

a.b nombres reels
prouvé que
(a²+b+3/4)(b²+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)
c facillle
a+

vraiment interessant et ça merite un temps

nn pas du tt
loool

hmm

t sûr qu'il ne manque rien à ton énoncé?

wé c'est ce que je pense t'as pas oublié qqchose?? (une relation ou autre chose)

nn je n ai rien oublié
c faciilllleee
allez essayééééé
a+

t'es sur que a et b sont que des reels sans preciser s'ils sont positifs ou negatifs ?

ouuuii relena
nombres réel
a+

mais si vs voulez positifs
okkkk ya pas de changement

je sais pas comment tu trouves que c'est facile tu me décourage j'ai l'impression d'être stupide

lol

Pareil pour moi ^^ Peut être manque-il quelque chose ?!

stof065 a écrit:

a.b nombres reels
prouvé que
(a²+b+3/4)(b²+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)
c facillle
a+

En voila une méthode:
considérez les fonctions:
f(x)=(x²+y+3/4)(y²+x+3/4)
g(x)=(2x+1/2)(2y+1/2)
et puis etudier le taux de variation de chacune des 2 fonctions (la dérivation si vous etes en première)
puis remarquer que
f(x)>=g(x)
(à la recherche d'une autre méthode)

on vx une autre methode facile
car on ai en tronc commun
a+

stof065 a écrit:

on vx une autre methode facile
car on ai en tronc commun
a+

ben le taux de variation pour les TC sauf que ca sera trop dur

la dérivation??
je pense que sa marche po
(envoyez la methode à moi en msg privé)

okay po mnt la je me connecte sur un jeu en ligne, demain inchallah

oookkk maintenant éssayez avec une autre;)

on peut pas k il est dèfficille ni kelle est facile il faut juste remarquè que (2a+1/2)(2b+1/2)=4ab+a+b+1/4 est ona (a+b)²>=4ab donc (a+b)²+(a+b)+1/4>=(2a+1/2)(2b+1/2) et on a (a+b)²+(a+b)+1/4=(a+b+1/2)² donc (a+b+1/2)²>=(2a+1/2)(2b+1/2) est on a a²+1/4>=a donc a²+b+3/4>=a+b+1/2 de mème mèthode pour b²+a+3/4 donc a la fin on va avoir (a²+b+3/4)(b²+a+3/4)>=(a+b+1/2)(a+b+1/2)=(a+b+1/2)²>=(2a+1/2)(2b+1/2)