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 point quasi-fixe de sinus

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2 participants
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


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MessageSujet: point quasi-fixe de sinus   point quasi-fixe de sinus EmptyVen 18 Mai 2007, 15:31
On suppose que la suite (u_n) vérifie:
u_(n+1)=sin(u_n)+a_n avec lim a_n=0. Montrer que (u_n) converge
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Raa23
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MessageSujet: Re: point quasi-fixe de sinus   point quasi-fixe de sinus EmptyDim 20 Mai 2007, 01:26
soit l tel que sin(l)=l (dans [0 pi/2])
soit un e (epsilon) kelkonke
|u(n+1)-l|<|sin(Un)-sin(l)|+|a(n)|<2e pour n>m...
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


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MessageSujet: Re: point quasi-fixe de sinus   point quasi-fixe de sinus EmptyLun 21 Mai 2007, 09:33
0 est la seule solution de l'équation sin(x)=x dans [0,pi/2]
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MessageSujet: Re: point quasi-fixe de sinus   point quasi-fixe de sinus Empty
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