exercice

on f est une fonction tel que f(x)=ax²+bx+c
et x=f(x+1)-f(x)
trouvez f(x)

Slt
on a x=f(x+1)-f(x) <=> f(x)=f(x+1)-x
Alors on a f(0)=f(1) ==> c= a+b+c ==> a=-b
alors la fonction devient: f(x)=ax²-ax+c
et on a f(x)=f(x+1)-x ==> f(-1)=f(0)+1 ==>a+a+c=c+1 ==>a=1/2
DOnc f(x)=x²/2 -x/2 +c
et On a f(x)=f(x+1)-x <==>x²/2 -x/2 +c =(x+1)²/2 -(x+1)/2 +c -x
On Remarque Que la valeur du c ne change rien alors On peut la posé Comme Paramêtre m . donc L'expression final de cette fonction parametrique c'est:f_m(x)=x²/2 -x/2 +m
(Sauf Faute ien entendus!)
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merci besstfriend la contiuation de l exercice est de calculer cela
S=1+2+3+......+n

mohamed a écrit:

merci besstfriend la contiuation de l exercice est de calculer cela
S=1+2+3+......+n

On a S=1+2+3+......+n et S=n+n-1 +...+1
D"ou 2S=n(n+1) ==> S =n(n+1)/2

(P.S Pour Tc)