(defi pour tous) aller à la piscine !!!

• A et B décident d’aller à la piscine située à 10 kilomètres de leur domicile. Ils disposent d’une seule bicyclette qui peut rouler à 20 km/h.A pied leur allure est de 5 km/h. Ils partent ensemble de la maison. Comment doivent-ils s’organiser pour se retrouver le plus tôt possible au bord de la piscine ?
  
• A et B sont accompagnés de leur chien C qui trotte à 12 km/h. Le chien très savant sait faire lui aussi de la bicyclette. Comment s’organisent-ils pour se retrouver le plus tôt possible tous les trois au bord de la piscine ?
  
• Avant leur départ, D camarade de A et B se joint à eux et il amène une deuxième bicyclette qui roule à la même allure que la première. D marche lui aussi à 5 km/h. Avec les deux bicyclettes, comment s’organisent-ils pour se retrouver le plus tôt possible tous les trois au bord de la piscine ?
  

PS On peut prolonger le problème à l’infini avec p amis et q bicyclettes (q<p) avec ou sans chien….

L'astuce:
A utilsera la bicyclette et l'abondonnera et continuera à pieds.
B qui marchait à pieds trouvera la bicyclette, et ils arriveront au meme temps à la piscine(reste à calculer )
[ De meme pour les autres)

pour la premier A ET B marchait la moitié de la distance par pied et l'autre moitié a bicyclette
alors 5 kilometr a aller par pied en 1h
5 d'autr kilomeetr par bycyqulet en quart 'heur
donc le temp est 1h quart

pour la deuxiém
A va aller en bycyclette et on pied (le mém cas pour B ET C)
-A va allais une distance k sur bycyclette puis il pos la bycyklet est il termin 10km-k par pied ---> il fera alors un temps:k/20 + (10-k)/5
-C va aller la distance k en trotant en un temps k/12 il prend la byciqulete et il retourne et laisse la bycycletee a 10-k de la maison et il va troter le reste du trajet donc le trajet du chien par bicyclette est k-(10-k)=2k-10 en un temps égal a (2k-10)/20
regardez ce shéma pour le chien
maison ----------> k ---(10-k)---->pisine
maison .... <-(10-k)--
...........(10km).....................>pisine
donc il marche en total temp k/12 + (2k-10)/20 + k/12
donc on trouve ke k =6
et biensure B comme a marche 10-k et par bycyklette la distance k
donc le temps du trajet (6/20+4/5=6/20+4/5=6/12+6/12+2/20 )

= 1heure et 6minute