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Sujet: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 17:31
Soient a, b et c des réels positifs tels que abc=1. Prouver que : a(b²-rac(b))+b(c²-rac(c))+c(a²-rac(a))>=0
otman4u Expert grade2
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Sujet: Re: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 19:22
l'inégalité quand doit montrer<==>b²a+c²b+a²c>=Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb on a : b²a+c²b+a²c= abc(b/c+c/a+a/b)=b/c+c/a+a/b et on a b/c+c/a+a/b>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
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Sujet: Re: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 19:24
otman4u a écrit:
l'inégalité quand doit montrer<==>b²a+c²b+a²c>=Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb on a : b²a+c²b+a²c= abc(b/c+c/a+a/b)=b/c+c/a+a/b et on a b/c+c/a+a/b>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
pourquoi???
otman4u Expert grade2
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Sujet: Re: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 19:27
neutrino a écrit:
otman4u a écrit:
l'inégalité quand doit montrer<==>b²a+c²b+a²c>=Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb on a : b²a+c²b+a²c= abc(b/c+c/a+a/b)=b/c+c/a+a/b et on a b/c+c/a+a/b>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
pourquoi???
ok je t'explique on connais que : a²+b²+c²>=ab+ac+bc donc (Vb/Vc)²+(Vc/Va)²+(Va/Vb)²>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
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Sujet: Re: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 19:33
otman4u a écrit:
neutrino a écrit:
otman4u a écrit:
l'inégalité quand doit montrer<==>b²a+c²b+a²c>=Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb on a : b²a+c²b+a²c= abc(b/c+c/a+a/b)=b/c+c/a+a/b et on a b/c+c/a+a/b>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
pourquoi???
ok je t'explique on connais que : a²+b²+c²>=ab+ac+bc donc (Vb/Vc)²+(Vc/Va)²+(Va/Vb)²>= Vb/Va+Va/Vc+Vc/Vb
merci
otman4u Expert grade2
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Sujet: Re: il a l'air simple Ven 15 Juin 2007, 22:13
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