exercice de trigo

salam alaikom tout le monde
voici un petit exercice;

résolvez l'equation suivante
tan(2x)+tan(5x)=1
àpls!

tan(2x)+tan(5x)=1
sin(2x)/cos(2x) + sin(5x)/cos(5x)=1
sin(2x).cos(5x)+cos(2x).sin(5x)=cos(2x).cos(5x)
en utilisant la propriété
sina.cosb=1/2(sin(a+b) + sin(a-b))
1/2(sin(7x)-sin(3x))+1/2(sin(7x)+sin(3x)=cos(2x).cos(5x)
sin(7x)=cos(2x).cos(5x)
et en utlisant après
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb et cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb
après une tonne de calcul ca se simplifie