Nombre de messages : 68 Date d'inscription : 19/06/2007
Sujet: carré parfait Sam 04 Aoû 2007, 23:04
prouver qu'il n'existe pas un entier naturel n tel que 2n²+1,3n²+1 et 6n²+1 soient des carrés parfaits
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: carré parfait Dim 05 Aoû 2007, 12:11
voici une trés jolie remarque qui résoudre tout. on a: (6n²+1)(3n²+1)=18n^4+9n^2+1=9n²(2n²+1)+1 (3n)²(2n²+1)+1 si on suppose que 2n²+1,3n²+1 et 6n²+1 sont des carrés parfaits on arrive à une contradiction.car la différence deux carrés ne peut pas étre égale à 1.(SAUF SI n=0 mais n est positif) d'où la réponse...
znbbellahsen Maître
Nombre de messages : 105 Age : 114 Localisation : rabat Date d'inscription : 29/03/2007
Sujet: Re: carré parfait Mar 28 Aoû 2007, 15:41
tres bonne remarque!!
mahmoud16 Maître
Nombre de messages : 111 Age : 34 Date d'inscription : 31/12/2005
Sujet: Re: carré parfait Mar 28 Aoû 2007, 15:49
ou bien (6n^3+3n) ^2 <(2n^ 2+1)(3n ^2 +1 )(6n^2 +1)<(6n ^3+3n+1) ^2
Accueil 
