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Sujet: deux suites et une inégalité Dim 05 Aoû 2007, 11:57
Salut tout le monde. {Xn} et {Yn} deux suites définies par X1=Y1=rac(3), X(n+1)=X(n)+rac(1+X(n)) et Y(n+1)=Y(n)/(rac(1+Y(n))+1) pour tout n>=1. Montrer que 2<X(n)*Y(n)<3 pour tout n>1.
abdellatif Féru
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Sujet: Re: deux suites et une inégalité Ven 10 Aoû 2007, 15:52
tu veut dire X(n) a la puisence Y(n)?
selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
Sujet: Re: deux suites et une inégalité Ven 10 Aoû 2007, 16:19
abdellatif a écrit:
tu veut dire X(n) a la puisence Y(n)?
je crois que c'est le produit , on remarque que : *y(n+1)+1=rac(yn+1) *X(n+1)+1=Xn+1+rac(Xn+1) posons Yn+1=Un et Xn+1=Vn alors : U²(n+1)=Un R1 et V(n+1)=V(n)+rac(V(n)) *je crois qu on peut deduire mm Yn (R1) (ln(un+1)/ln(un)=1/2) *sinon la reccurence peut servir . 顴
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