système facile

Trouver les valeurs de a ,b,c,d (des réels ) vérifiant le système suivant:
a+b+c=d
a²+b²=c²
ab=c²

salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)

Alaoui.Omar a écrit:

salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)

a²-2ab+b²=-ab

omis a écrit:

Alaoui.Omar a écrit:

salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)

a²-2ab+b²=-ab

j'ai pas compris ce que tu dit!!!!!!!!!!!!!!!!

Alaoui.Omar a écrit:

omis a écrit:

Alaoui.Omar a écrit:

salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)

a²-2ab+b²=-ab

j'ai pas compris ce que tu dit!!!!!!!!!!!!!!!!

je voulé dire peut etre que ta comis une petit faute on a :a²+b²=c² avec c²=ab donc a²-ab+b²=0 => (a-b)²=-ab et pas 0

puisque la disscriminante de l'equation a²-ab+b² et strictement négative alors a²-ab+b² Sup a 0 d'ou a=b=0

j'ai pas compris ce que tu voulé dire
[/b]

Ben , On sait que si on a une somme des nombre positifs est nulle alors obligatoirement tout les nombres sont nulle n'est ce pas ?
de cette remarque j'ai voulu resoudre l'equation a²+b²=c² C.A.D a²+b²-c²=0 et puisque c²=ab alors (E):a²-ab+b²=0 , et j'ai trouvé quelle est toujours positif Puuis Delta et strictement négative donc les seul couple realisont l'equation (E) sont (0.0)

d'où j'ai conclus les autres Nombre c et d . je pense que j'ai bien expliqué Mr Omis.

jai cru autre chose mnt j'ai compris ta méthode merci Mr Alaoui.Omar

pas grave

a²+b²-ab=(a-1/2b)²+3/4b²=0 donc b=0 et a=0

Ou bien a²+b²=c² d'ou a²-2ab+b²=-c² d'ou (a-b)²+c²=0 .... (idée de Omis)

bravo a vous tous .