Systeme

Bonjour !
x, y et z sont les sollutions de l'équation E : x^3 -9x²-12x+20
on remarque que 1 est une sollution évidente, donc il suffit de faire la division euclidienne de E sur x-1 puis résoudre la 2ème équation du 2° deg

moi aussi jai utilise cette mettode et jai trouver
1.-2.-10

abdou20/20 a écrit:

moi aussi jai utilise cette mettode et jai trouver
1.-2.-10

1*(-2)*(-10)=20 ?

non pas ca
(1.-2.-10)
(-2.1-10)
....

je pense que c'est juste une faute de frappe, il veut dire (1;-2; 10)

Mahdi a écrit:

BJR à Toutes et Tous !!!
BJR Mahdi !! Ton exo est fabriqué selon le mécanisme suivant :
On se donne un polynôme P(X) =X^3+p.X^2+q.X+r avec p,q et r réels et on suppose connaitre ses trois racines a, b et c donc
P(X)=(X-a).(X-b).(X-c)=X^3-(a+b+c).X^2+(ab+bc+ca).X-abc
Par identification , on peut écrire le système suivant :
a+b+c=-p
ab+bc+ca=q
abc=-r
Le CONCEPTEUR de l'exercice peut alors choisir dans sa tête a,b et c
( sans les communiquer aux autres ) , il en déduira les valeurs prises par p, q et r et il PROPOSERA le système précédent à résoudre !!!!
A+

Oeil_de_Lynx a écrit:

Mahdi a écrit:

BJR à Toutes et Tous !!!
BJR Mahdi !! Ton exo est fabriqué selon le mécanisme suivant :
On se donne un polynôme P(X) =X^3+p.X^2+q.X+r avec p,q et r réels et on suppose connaitre ses trois racines a, b et c donc
P(X)=(X-a).(X-b).(X-c)=X^3-(a+b+c).X^2+(ab+bc+ca).X-abc
Par identification , on peut écrire le système suivant :
a+b+c=-p
ab+bc+ca=q
abc=-r
Le CONCEPTEUR de l'exercice peut alors choisir dans sa tête a,b et c
( sans les communiquer aus autres ) , il en déduira les valeurs prises par p, q et r et il PROPOSERA le système précédent à résoudre !!!!
A+

Exactement

Salut Mahdi !!!
Il reste tout de même à espérer que la résolution de :
P(X)=0 avec
P(X) =X^3+p.X^2+q.X+r avec p,q et r réels trouvés
ne soit pas TROP MECHANTE tout de même !!!
A+