exo sur le rang!

salut

je vous propose un ptit joli exo qui manipule les permutations :

A une matrice carrée d'ordre n A=(a)_(i,j)

On suppose que pr toute permutation w on a product(a(i, w(i))[i=1..n]= a ou a est non nul

Prouver que le rang de A est 1

bne chance :

personne n'a pas essayé???

BSR mohamed hm !!
Une petite indication ou même un indice serait le bienvenu !!!
Je ne vois comment connecter la recherche du rang de la matrice A avec ta condition plombée et mystérieuse :
<< pr toute permutation w on a product(a(i, w(i))[i=1..n]= a ou a est non nul >>
A+

ok

Montrer grace à la donnée que tous les sous déterminants d'ordre p sup stric à 1 sont nuls