encore belle

soient a,b,c des longeure de triangle
montrer que a/(a²+3bc)^1/2+b/(b²+3ac)^1/2+c/(c²+3ab)^1/2¨sup= 3/2

salut kalm
(1) a<b<c
on a
a/(a²+3bc)^1/2>=a/2v(bc) (mm chosepour les autres )on trouve que
a/(a²+3bc)^1/2+b/(b²+3ac)^1/2+c/(c²+3ab)^1/2¨>=a/2vbc+b/2vac+c/2vab
alors on utilisant i.a.gon trouve que
a/2vbc+b/2vac+c/2vab>=3/2 (a/vbc*b/vac*c/vab =1)
por a>b>c
on trouve que a/(a²+3bc)^1/2>=1/2 mm chosepoules autres d'ou l'inégalité
pour les autres cas on trouve que
a/(a²+3bc)^1/2+b/(b²+3ac)^1/2+c/(c²+3ab)^1/2¨>=a/2c+b/2a+c/2b>=3/2 (iag)
ou
a/(a²+3bc)^1/2+b/(b²+3ac)^1/2+c/(c²+3ab)^1/2>=a/2b+b/2c+c/2a >=3/2
je sais que ma demo machi tltema bl7a9 sa marche

Je Pense pas puisque si a<b<c alors a²<bc mais pas b²<ac et c²<ab!!

oui je suis d'accordavec toi mais on peut faire
a/(a²+3bc)^1/2>=a/2c
b/(b²+3ac)^1/2>=b/2c
c/(c²+3ab)^1/2>=c/2c
donc
on a a+b+c=<3 d'ou l'inégalité

salut Mr ali, je vois que t'as commis bcp d'erreurs que je te laisse seule découvrir.

votre demonstration est érronés Mr ALI
en tt cas je pnse qu c'est d'eja posté et résolus ici dans le forum

SAlut j'ai une autre SOlution avec des idée que j'ai vu dans un documentet de radouane