encore une fois !

On considere dans le plan les droites (D1) , (D2) et (D3) définies par les equations suivantes :

(D1) : ax+by+c=0
(D2) : ax+by=rac(3)*(bx-ay)
(D3) :ax+by= - rac(3)*(bx-ay)
et (a,b)#(0,0)

-definir la nature du triangle constitué par l’intersection de ces droites

on va resoudre 3 systeme cest un travail tres long
je vais envoye la solution attend un peu

prends ton temps.
je l'ai déjè resolu

le premier sommet est (0.0)

le deuxieme sommet est
x=-c(a+rac(3)b)/(a²+b²+(rac(3)-1)ab
y=-c(a-rac(3)b)/(a²+b²+(rac(3)-1)ab

le troisieme est
x=-c(a-rac(3)b)/((a²-rac(3)b²-(rac(3)+1)ab)
y=-c(a-rac(3)b)/((a²-rac(3)b²-(rac(3)+1)ab)
pour le deuxieme
x=-c(a+rac(3)b)/((a²+b²+(rac(3)-1)ab)
y=-c(a-rac(3)b)/((a²+b²+(rac(3)-1)ab)
pou le premier(0.0)

exuse moi jqi commi une fqute voici la correction
le troisieme est
x=-c(a-rac(3)b)/((a²-rac(3)b²-(rac(3)+1)ab)
y=-c(a+rac(3)b)/((a²-rac(3)b²-(rac(3)+1)ab)
pour le deuxieme
x=-c(a+rac(3)b)/((a²+b²+(rac(3)-1)ab)
y=-c(a-rac(3)b)/((a²+b²+(rac(3)-1)ab)
pou le premier(0.0)

Je crois que les trois droites vont se rencontrer en 1 seul point:


D2-D3 <==> 2V3(bx-ay)=0
<==> y=bx/a

en remplacant dans D3 on obtiendra
x= -ac/a²+b² et y=-bc/a²+b² ce qui n'est qu'un seul point.

rockabdel a écrit:

Je crois que les trois droites vont se rencontrer en 1 seul point:


D2-D3 <==> 2V3(bx-ay)=0
<==> y=bx/a

en remplacant dans D3 on obtiendra
x= -ac/a²+b² et y=-bc/a²+b² ce qui n'est qu'un seul point.

recommence encore une fois.
ils se coupent en trois points!