défit 3 (suite d'ensembles)

pour tout ensemble E={a1,a2,...} on pose E'={a1+1,a2+1,...}.
on considère la suite d'ensembles (E_n) definie comme suit:
E_1={1}
E_n+1=(E_n U E'_n)-(E_n T E'_n) ( T:intersection , U:union)

1) montrer que E_(2n+1) T E'_(2n+1) est un ensemble vide.
2) montrer que: card(E_(2^n))=2^n et card(E_((2^n)+1))=2
3) determiner card(E_2007)

1)essayez de monter que tous les elements de E_{2n+1} sont impair donc ,tous les elements de E'_{2n+1} sont pair ,d'ou le resultat

belle idée... allez y, continuez!!