Trigonométrie

Bonjour pouver vous m'aider pour les questions 3 et 4 de la partie 1 et 2 ?

svp


Partie I :
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
2 Calculer AC
3. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
4. En deduire la valeur exacte de cos 45° et de tan 45 °
sin°45

Partie II :

On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.
1. Calculer BH
2. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
3. Calculer la valeur exacte de cos 30°, sin °30 et de tan 30 °

4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ° sin 60 ° et de tan 60 °

shumam a écrit:

Bonjour pouver vous m'aider pour les questions 3 et 4 de la partie 1 et 2 ?

svp


Partie I :
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
2 Calculer AC
3. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
4. En deduire la valeur exacte de cos 45° et de tan 45 °
sin°45

3)-on a sin BAC=BC/AC
BC=1 (car ABC est isocèle)
AC=racine(BC^2+AC^2) =racine(2) (TH de pythagore )
Donc sin BAC =1/racine(2) =racine(2)/2
de meme pour le [cos BAC= AB/AC]et[ tan BAC = BC/AC]
4)-on a BAC =45° d'ou la valeur de cos 45° et de tan 45 °
sin°45

shumam a écrit:

Partie II :

On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.
1. Calculer BH
2. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
3. Calculer la valeur exacte de cos 30°, sin °30 et de tan 30 °

4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ° sin 60 ° et de tan 60 °

c'est quoi H ??
est-ce c'est la projection de A sur (BC) ????

on a BAH =30°
donc cos 30°=cosBAH = AH/AB
AH =racine(AB^2-BH^2) =racine(3)/2
donc cos30°=racine(3)/2
sinn30°=sinBAH=BH/AB =1/2 (car BH=1/2 et AB=1)

de meme pour tan
pour 60° tu prends l'angle(ABH)
cos 60°=cos ABH =BH/AB =1/2
sin60° =sinABH =AH.AB =racine(3)/2