Nombre de messages : 5 Age : 34 Date d'inscription : 16/09/2007
Sujet: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 12:56
bonjour à toutes et à tous
je rencontre des difficultés pour cet exercice
la suite (un) est définie par u0=1 et u(n+1) = un + 2n +3 pour tout n de N a) conjecturer à l'aide de la calculatrice une expression de un en fonction de n b) démontrer cette conjecture par récurrence
comment faire pour la a )
merci pour votre aide
extralyonnais Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 34 Date d'inscription : 16/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 13:00
svp
extralyonnais Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 34 Date d'inscription : 16/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 13:03
personne pour m'aider??? Je suis en spé maths
extralyonnais Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 34 Date d'inscription : 16/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 13:05
répondez svp
mohamed_01_01 Expert grade1
Nombre de messages : 465 Age : 34 Date d'inscription : 07/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 13:26
pour conjucter il faut que vous calcule u1 et u2 et u3 et u4 jusqu'a tu conjucter la formule mais voici est une autre methode
U(n+1)=U(n)+2n+3 u(n)=u(n-1)+2(n-1)+3 u(n-1)=u(n-2)+2(n-2)+3 . . . . . . . . . u(1)=u(0)+2+3 puis fait la somme tu va deduit que u(n+1)+{u(n)+u(n-1)+u(n-2)...u(1)} ={u(n)+u(n-1)+u(n-2)...u(1)}+u0+2(1+2+3+4...n)+ (n+1)*3 d'ou tu va déduit que u(n+1)=u(0)+2(n+1)*n/2+3(n+1) u(n+1)=1+(n+1)n+3(n+1)=1+(n+1)(n+3) donc pour tout n>=1 u(n)=1+n(n+2) et puisque u(0)=1=1+0(0+2) donc la formule est juste pour tout n de N
extralyonnais Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 34 Date d'inscription : 16/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 15:35
tu as vraiment 16 ans ??
mohamed_01_01 Expert grade1
Nombre de messages : 465 Age : 34 Date d'inscription : 07/09/2007
Sujet: Re: suite et récurrence Dim 16 Sep 2007, 15:36
non je vais trémine 17 en 23 septembre le fourum qui m'a donne 16 car j'ai pas termine 17
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