La somme de tous les nombres

Calculer la somme de tous les nombres qu on peut construire avec les chiffres 0,1,2,3,4,5,6,sachant que chaque chiffre apparait une seul fois dans le nombre.
PS: chaque nombre n'est pas nécéssairement de 7 chiffres .

Soit S_7 (le groupe des permutations de {0,1,2,3,4,5,6} d'ordre 7! )

N=(somme sur s€ S_7)(somme de k=0 à 6) s(k) 10^k
N=(somme de k=0 à 6)10^k(somme sur s€ S_7) s(k)

Mais S_7= (réunion de i=0 à 6) { s / s(k)=i} donc
(somme sur s€ S_7) s(k)= 6! ( 0+1+2+3+4+5+6) = 6! . 21
N= 6!.21(somme de k=0 à 6)10^k = 6!.21(10^7-1)/9

toujours le meilleur