Une enquête

L'Exercice 1 proposé aux olympiades français 2006 Toulouse
Dans un certain état a eu lieu un scrutin parlementaire d’une grande importance.

Alors que le parti P1 l’a emporté d’une voix sur le parti P2, certains journalistes écrivent que
Monsieur I, surnommé « l’incorruptible », membre du parti P2, a voté P1, après que le parti P1 lui a offert une confortable somme d’argent.

Une enquête est ouverte.

On interroge quatre parlementaires du parti P1, en posant deux questions à chacun, et l’on sait que chacun des quatre a dit une fois la vérité et menti une fois.

Voici les quatre dépositions :

· M.A :" aucun de nous n’est le trésorier des fonds secrets du parti. M.I a reçu l’argent de M.B
qui le tenait de M.D" ;

· M.B : "l’argent a été reçu par M.I. M.I est le trésorier des fonds secrets" ;

· M.C : "la deuxième réponse de M.A est vraie. La deuxième réponse de M.B est vraie" ;

· M.D : "M.I n’a pas reçu d’argent de notre parti. Je le sais puisque je suis le trésorier des fonds secrets."

Questions
M.I a-t-il été corrompu par le parti P1, et dans ce cas, qui lui a remis l’argent?

L’un des quatre parlementaires qui ont déposé est-il le trésorier des fonds secrets du parti P1,
et si oui, lequel?