callo
Expert sup
 Nombre de messages : 1481
Age : 34
Localisation : paris
Date d'inscription : 03/03/2007
 | | Sujet: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:26 | |
| Etudier la convergence de la suite ( un) ne N , définie par :  | |
|
abdelbaki.attioui
Administrateur
Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:49 | |
| On note r(x)=la racine de x
Pour n>0 , u_n>1
Soit a la racine positive de x²=x+1. On pose M=Max(u_0, a+1)>1
On a alors 0=<u_n=<M qqs n en effet :
Par recurrence, pour n=0 ok
u_(n+1)=r(u_n)+1/(n+1) =<r(M)+1=<M car M>=a+1=a²
==> (u_n) bornée
Soit u=liminf u_n et v=limsup u_n on a toujours u=<v.
Mais u=r(u)>=1 et v=r(v)>=1 car la fonction racine est croissante.
==> u=v=1 . Donc lim u_n=1
Dernière édition par le Dim 28 Oct 2007, 12:36, édité 3 fois | |
|
khamaths
Maître
Nombre de messages : 98
Date d'inscription : 17/03/2006
| | Sujet: Re: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:59 | |
| Bonsoir Mr attioui
la limite qui est = 0 ? pour quoi? | |
|
abdelbaki.attioui
Administrateur
Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: etudier la convergence Dim 28 Oct 2007, 12:35 | |
| - khamaths a écrit:
- Bonsoir Mr attioui
la limite qui est = 0 ? pour quoi? Voir la correction DSL c'était une réponse à la hate. | |
|
Contenu sponsorisé
| | Sujet: Re: etudier la convergence | |
| |
|
