Inégalité 13

Soient a, b, c > 0 tels que ab+bc+ca = 3.
Montrer que :

bonjour,

je serais vraiment content si tu poste une demonstration pour l'inegalité.

Ok.

J'attends encore un peu car je trouve que cette inégalité n'est pas simple du tout, et je veux que vous cherchiez un peu avant.

bonjour,

ab+bc+ca = 3 => a+b+c>=3

supposons que : abc < 1 (1)

(1) =>abc<3=<a+b+c ce qui est absurde pour a=b=c=1

donc abc >= 1 =>(abc)^1/4>=1

ce qui rend l'inégalité de mathman peut etre ateinte via un lissage vers la

moyenne.