exo difficile

t as
0<= sqrt{4n+3} - sqrt {4n+1} =1/(sqrt{4n+3} + sqrt {4n+1})<2

d ou le resultat

abdelilah a écrit:

t as
0<= sqrt{4n+3} - sqrt {4n+1} =1/(sqrt{4n+3} + sqrt {4n+1})<2
d ou le resultat

C'est INSUFFISANT Abdelilah !!!
Prends donc les deux réels a=9 et b=7.5
alors on a bien 0<=b-a<=2 MAIS E(9)=9 et E(7.5)=7 et 9<>7 !!
Il faut encore creuser la chose !!
A+ LHASSANE
PS: à mon avis il faut montrer que les 2 réels sqrt{4n+3} et sqrt {4n+1}sont dans un même intervalle
[k;k+1[ avec k dans N*, tu pourrais prendre par exemple
k=E(sqrt {4n+1}).

pr que E(x)=E(y) il faut que abs(E(x)-y) <1

ICI E( rac(4n+3) ) < rac(4n+3) < E( rac(4n+3) ) +1

E ( rac(4n+3) ) - rac(4n+1) < rac(4n+3) -rac(4n+1)

et on cé b1 que rac(4n+3) -rac(4n+1) <1 ( facile à prouver) d'ou le résultat

salut neutrino pr demontrre que E(x)=E(y) il faut que tu demontre que 0=<y-E(x)<1

mohamed_01_01 a écrit:

salut neutrino pr demontrre que E(x)=E(y) il faut que tu demontre que 0=<y-E(x)<1

cé s que jé écris

Oeil_de_Lynx a écrit:

......
A+ LHASSANE
PS: à mon avis il faut montrer que les 2 réels sqrt{4n+3} et sqrt {4n+1}sont dans un même intervalle
[k;k+1[ avec k dans N*, tu pourrais prendre par exemple k=E(sqrt {4n+1}).

et c'est ce que j'avais écrit bien avant vous !!!!

neutrino a écrit:

mohamed_01_01 a écrit:

salut neutrino pr demontrre que E(x)=E(y) il faut que tu demontre que 0=<y-E(x)<1

cé s que jé écris

nn tu a ecris E(x)-y<1

mohamed_01_01 a écrit:

neutrino a écrit:

mohamed_01_01 a écrit:

salut neutrino pr demontrre que E(x)=E(y) il faut que tu demontre que 0=<y-E(x)<1

cé s que jé écris

nn tu a ecris E(x)-y<1

jé écris abs ( E(x)-y)<=1

que veux dite par abs

mohamed_01_01 a écrit:

que veux dite par abs

Valeur absolue

donc c'est pas juste il faut que tumontre que 0<rac(4n+1)-E(rac(4n+3))<1

mohamed_01_01 a écrit:

donc c'est pas juste il faut que tumontre que 0<rac(4n+1)-E(rac(4n+3))<1

nnn cé juste

Mr neutrino toi tu as demontrer que -1<E(x)-y<1 et tu veux deduit que E(x)=E(y) cela c'est pas juste pour par ce simple exemple
y=0.2 et x=1 donc E(1)-0.2=0.8 et -1<0.8<1 et meme si
E(0.2)#E(1)

pour demontrer que E(rac(4n+3)=E(rac(4n+1))
rac(4n+3)£[k;k+1[ et rac(4n+1)£[k';k'+1[ tel que k#k'(ketk'deN)
k>k' car rac(4n+3)>rac(4n+1) donc k>=k'+1
rac(4n+3) n'apprtien pas N (car les carre parfait ne s'ecrit pas sur la forme de 4n+3)on a rac(4n+3)>=k et puisqu'il n'appartient pas a N donc
rac(4n+3)>k>=k'+1>rac(4n+1) donc 4n+3>k²>4n+1
donc k²=4n+2 d'ou la contradiction (4n+2 aussi n'est pas un carre parfait

mohamed_01_01 a écrit:

Mr neutrino toi tu as demontrer que -1<E(x)-y<1 et tu veux deduit que E(x)=E(y) cela c'est pas juste pour par ce simple exemple
y=0.2 et x=1 donc E(1)-0.2=0.8 et -1<0.8<1 et meme si
E(0.2)#E(1)

BSR mohamed_01_01 et BSR neutrino !!!
Il ne faut pas s'énerver !!!
En effet , si x et y sont deux réels donnés ; pour que E(x)=E(y) il faut et il suffit qu'il existe un entier k tel que k<=x,y<k+1
Si par exemple x<=y
on devrait avoir k<=x<=y<k+1
Prenons k=E(x) alors E(x)<=y<E(x)+1
par conséquent 0<=y-E(x)<1
et comme on sait déjà que y>=E(x) alors on pourra retenir :
y-E(x)<1 suffira .
A+ LHASSANE

mais lui il a demontre E(rac(4n+1))-rac(4n+3)<1
il faut qu'il demontre que E(rac(4n+3))-rac(4n+1)<1

pour la demonstration de 4n+3 et 4n+2 n'est un carre parrfait
on A=0[4] ou A=1[4] ou A=2[4] ouA=3[4]
donc A²=0[4] ou A=1[4] ou A²=0[4] ou A²=1[4]
donc voila les forme que A² peut le prend A²=4k ou A²=1+4k

dabort il faut que n £N
car quand n=rac3 rend cette proposition fausse
on a tt n £N
x°2<=4n+1<(x+1)°2 /x>=1 et x£N
((((parse ke pour tt s£N x°2<=s<(x+1)°2))))
(x+1)°2-x°2=2x+1
donc entre x°2 et (x+1)°2 / x°2<=y<(x+1)°2 il ya 2x+1de nombre y qui se suive

et dans notre cas ou x>=1 il aya au moins entre x°2 et (x+1)°2 3 nombre succesive
x°2<=4n+1<(x+1)°2
==>-(x+1)°2<-(4n+1)<=-x°2
==> 0<(x+1)°-(4n+1)<=2x+1
2x+1>=3
==> il ya au moins 3nombre succesive entre 4n+1 et (x+1)°2
donc x°2<(4n+1)+2<(x+1)°2
donc


x<rac(4n+3)<x+1
et
x<=rac(4n+1)<x+1
==>E(4n+1)=E(4n+3) pour tt n£N

salut premierement x-y>=n y;x;n de N donc il y a au moins n-1 nombre distinct de N et et c'est pas n
et aussi d'ou as tu entre 4n+1 et (x+1)² il y a 3 nombre
0<(x+1)²-4n+1<2x+1 veux dire pas cela