Arctan + suite

démontrer que pour tt n de IN* il existe un seul X_nde IR+* tel que :
(X_n)^n+Arctan(X_n)=1.

[b]MERCI D'AVANCE [b]

ben y a po de réponse voilà ma recherche :
on pose la foction g : g(x)=x^n+Arctan(x)-1
jé choisis de calculé le taux de variation pour montré la monotonie de g .
soit a,b el que : a#b
T_(a,b)=a^(n-1) +ba^(n-2)+ ....+b^(n-1) + [Arctan(a)-Arcatn(b)]/(a-b)--->[Arctan(a)-Arcatn(b)]/(a-b)>0 qlq soit a et b .
( car ils ont la meme signe).
g est croissante .
g(0)=-1 limg(x)=+00
soit A>0
il existe B>0 / x>B--->g(x)>A
on prend A=5
g(B+3)>5
TVI .....

demontre la convergeance de la suite et calcule sa limite

tu px utilisé aussi la bijection

slt,déja posté