exercice

bonsoir
est ce vous pouvez m'aider sur cet exercice
on a : x un nombre entier écrire 2x²+x sous la forme de la somme de deux carré de nombres entiers

Ton exercice est faux, prenons par exemple x=3, 3 ne s'écrit pas comme la somme de 2 carrés de nombres entiers (les seuls carrés inférieurs à 3 étant 0 et 1...)

merci bcp
il est fort probable que j'ai loupé une donnée . je vais vérifié demain avec mes collèques.
par contre j'aimerai bien avoir des exercices d'olympiad pour le niveau collège car je compte m'entraîner pour y participer .
merci d'avance

en parlant dexo je te propose celui la
1-8-49-216-......
trouve le 5 nombres
et aussi
x^4+4 factorise
reflechi un tout petit peu ce sont de bons exos

Euh pour mon exemple, il fallait prendre x=1 soit 2x²+x=3 ^^'
C'est à ça que je pensais quand j'ai posté ^^'

X4+ 4 = (X2)2+ 4 = Y2 + 4 = Y2 +2Y +4 –2Y = (Y+2)2 -2Y = (X2+2) 2 -2 X2
= ( X2+2 + √2 X) ( X2+2 - √2 X)

je penses qu'au lieude X c valeur absolue de X non?

X2 VEUT DIRE X à la puissance 2
j'ai remplacé x à la puissance 2 par y

ce que t'as fait on aurait pu le faire sans Ycomme ceci (je suis ta methode )
x^4+4=x^4+4+2x²-2x²=(x²+2)²-2x²
la quand tu vas utiliser a²-b² racx²=/x/ non?

non parce que le carré d'un nombre est tjrs positif
prkoi utiliser la valeur absolue

regarde
3²=(-3)²=9
quand tu fais la racine
rac(-3)² est ce que c'est -3?
bien sur que non c'est /-3/=3
c'est tout a fait la meme chose ici

j'ai compris mntn
mais pour la suite logique je n'i pas trouvé
c koi le 5 ème nbre

j'ai trouvé c'est 625

bonjour
j'ai un exercice a te proposer comme celui que tu ma donné hier alors je voudrais bien que tu me le fasse en me montrant la méthode si tu veux bien merci "topmaths"
1 ,8,25,169,1269,.............. C'est quoi le sisiéme nombre?

Je n'ai pas cOmpris l'autre exercice, ni la méthOde, dOnc je ne peux même pas réfléchir à cela...

20/20 a écrit:

bonsoir
est ce vous pouvez m'aider sur cet exercice
on a : x un nombre entier écrire 2x²+x sous la forme de la somme de deux carré de nombres entiers

l'enoncé juste c'est
x un nombre entier écrire 2x²+2 sous la forme de la somme de deux carré de nombres entiers

reponse
on a
2x²+2
=2x²+2-2x+2x
=(x²+2x+1)+(x²-2x+1)
=(x+1)²+(x-1)²

trOp fOrt!!!!

ok je vais te donner l'autre exercice :
le premir exercice:
1-8-49-216-......
trouve le 5 nombres
le deuxiéme exercice:
1 ,8,25,169,1269,.............. C'est quoi le sisiéme nombre?
en faite il se ressemble
bonne chance

merci bcp samir pour la réponse de l'exercice!!!!!!!!!!

20/20 a écrit:

ok ........
le premir exercice:
1-8-49-216-......
trouve le 5 nombres
.....

BSR 20/20 !!!!
Tes exos sont marrants et pas marrants à la fois !!!
Sans vouloir t'offenser , ces histoires de suite logique de nombres ne développent ni l'intelligence , ni même l'intuition ....
Pire , cela peut même conduire à un blocage de la personne .
Par exemple pour ton 1er Exo :
1) Il faut penser à une formule qui te donne 49 en fonction de 1 et 8 en utilisant les Opérations
Elementaires ( +,-,x , puissance, factorielle que dis-je ??? )
2) Tester si cette formule fonctionne pour le passage à 216 ????!!!!!
JE T'EXPLIQUE :
Considère la suite-double ( pour ne pas compliquer !!!)
u0=1 , u1=8 et pour n>=2 un=n! .(u(n-1)) +((u(n-2))^2
Avec cet algorithme , tu donneras u2=17 puis u3=166
puis tu demandes aux autres de te trouver le 5ième soit u4 .....
Wellah May Ilqa2a Chi Wahed même s'il passe 2 nuits blanches !!!
Tu es le seul à connaitre le procédé de génération de la suite !!
Tu vois ce que je veux dire !!
A+ BOURBAKI