groupe infini dont l'ordre des elements est fini

Sujet: groupe infini dont l'ordre des elements est fini Dim 25 Nov 2007, 14:30

donner un exemple d'un groupe infini dont tous ses elements sont d'ordre fini

Maître Nombre de messages : 181 Age : 34 Date d'inscription : 04/10/2007

(Z/2Z)^N : tous les éléments sont d'ordre 2
Q/Z marche aussi.

Soit G un groupe fini d'ordre d>0.
Alors l'ensemble E des suites d'éléments de G est un groupe infini
dont tout élément est d'ordre fini

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وقل ربي زد ني علما

on peut pas trouver un groupe INFINI dont les elements sont tous FINI ?

Maître Nombre de messages : 181 Age : 34 Date d'inscription : 04/10/2007

Ben si on t'en as donné :

(Z/2Z)^N : les suites d'éléments de Z/2Z

et plus généralement G^N = les suites d'éléments d'un groupe fini.